Velveteen refere-se a um tecido que imita o veludo, mas geralmente feito de algodão, sendo mais acessível e durável. É um termo um tanto incomum em letras de música, o que o torna interessante.
Na canção, a palavra aparece na frase "Wardrobe's lint-rollin' your velveteen suit" (O guarda-roupa está passando o rolo tira-pelos no seu terno de veludinho). Isso evoca uma imagem de preparação e um certo estilo, sugerindo um personagem que se preocupa com sua aparência, mesmo que de forma um tanto peculiar.
Em "Mr. Schwartz", os Arctic Monkeys nos levam para os bastidores de algo que parece ser uma produção cinematográfica ou teatral. A letra é cheia de imagens de preparação: "Wardrobe's lint-rollin' your velveteen suit" [O guarda-roupa está tirando fiapos do seu terno de veludo] e "smudgin' dubbin' on your dancin' shoes" [esfregando graxa nos seus sapatos de dança]. Parece que estamos prestes a ver um "little directorial debut" [pequeno debut como diretor], e há uma sensação de antecipação, mas também de incerteza, com a linha "neither you or I has ever had a clue" [nem você nem eu jamais tivemos uma pista].
A música tem um tom divertido e um pouco enigmático. O Mr. Schwartz parece ser uma figura de apoio, "stayin' strong for the crew" [permanecendo forte pela equipe], e ele até "is havin' tea with the grips / Askin' after all the wives and the kids" [está tomando chá com os técnicos de iluminação / perguntando sobre as esposas e os filhos], mostrando um lado mais humano e comunitário da "business" [negócio]. A banda brinca com a ideia de adivinhação em "if we guess who I'm pretending to be / Do you win a prize?" [se adivinharmos quem eu estou fingindo ser / você ganha um prêmio?]. É uma canção que nos faz sentir como se estivéssemos espiando um momento antes do show começar, com um toque de charme e mistério.