Despediste kommer från verbet despedirse, som betyder att ta farväl eller säga adjö. I låten används det i raden "Te despediste sin más", alltså att personen bara tog farväl utan någon förklaring, vilket förstärker känslan av sorg och övergivenhet.
Álvaro Soler sjunger om ett uppbrott som kom utan förvarning. Någon han älskade sa hejdå en natt, bara sådär, och nu står han kvar och försöker förstå vad som hände. Refrängen är enkel och lite envis: hans hjärta "Ya no habla de amor" (talar inte om kärlek längre), och skulden lägger han rakt på den som gick, med "Es por ti que hay dolor" (det är på grund av dig som det finns smärta).
Det bästa med låten är kontrasten. Melodin är solig och dansant medan texten är ganska bitter. Han undrar vad det var för mening att ge bort sin kärlek "Para romperlo así de fácil" (bara för att krossa den så lätt), och i bryggan erkänner han "Aún no sé, aún no sé qué hice yo" (jag vet fortfarande inte vad jag gjorde). Till slut gör han det enda han kan och sjunger "Te dedico esta canción" (jag tillägnar dig den här sången).