Despediste kommer fra verbet despedirse, som betyr «å ta farvel» eller «å si farvel». I sangen beskriver te despediste sin más hvordan personen bare forlot ham uten videre, noe som gjør ordet følelsesladet og nyttig for å lære hvordan spanske verb bøyes i fortid.
Dette er en kjærlighetssang skrevet etter at kjærligheten er borte. Refrenget sier det rett ut om hjertet hans: «Ya no habla de amor» (det snakker ikke om kjærlighet lenger), og Alvaro Soler legger skylden ett sted: «Es por ti que hay dolor» (det er på grunn av deg det gjør vondt).
Selve historien er kort. En natt sa kjæresten farvel «sin más» (helt uten videre), og han står igjen uten å skjønne hva som skjedde. I broen gjentar han «aún no sé» (jeg vet fortsatt ikke) så mange ganger at det blir et slags mantra, før det bitre svaret kommer: «Al final me fuiste a romper» (til slutt gikk du og knuste meg). Det litt sta trekket er at han likevel tilegner sangen til den samme personen.