Despediste vient du verbe pronominal despedirse, qui signifie « dire au revoir » ou « prendre congé ». Dans la chanson, te despediste sin más exprime un départ soudain et définitif, sans explication, ce qui renforce la douleur de la rupture.
Dans cette chanson, Álvaro Soler parle d'un cœur qui a changé de sujet : « Ya no habla de amor » (il ne parle plus d'amour). La rupture est tombée sans prévenir, une nuit où l'autre a dit adieu sans plus d'explication, et lui reste coincé sur une seule question qu'il répète en boucle dans le pont : il ne sait toujours pas ce qu'il a fait.
C'est le contraste qui rend le morceau attachant. La mélodie est légère, presque estivale, alors que les paroles racontent un amour offert puis brisé « así de fácil » (aussi facilement). Même les étoiles s'en mêlent, puisque ce sont elles qui lui ont appris la nouvelle. Plutôt que de crier, il fait la seule chose qu'il sait faire : « Te dedico esta canción » (je te dédie cette chanson).