Rarefied σημαίνει 'αραιωμένος' ή 'εξευγενισμένος'. Αναφέρεται σε κάτι που είναι λεπτό, καθαρό και συχνά δύσκολο να φτάσει κανείς, όπως ο αέρας σε μεγάλο υψόμετρο.
Στο τραγούδι, ο Frank Sinatra τραγουδάει: "Once I get you up there, where the air is rarefied". Χρησιμοποιεί αυτή τη λέξη για να περιγράψει την εμπειρία του να πετάς ψηλά στον ουρανό, όπου ο αέρας είναι πιο καθαρός και η ατμόσφαιρα πιο μαγική, υπονοώντας μια μοναδική και πολυτελή απόδραση.
Έτοιμοι για ένα ταξίδι στον κόσμο με τον Frank Sinatra; Το "Come Fly With Me" είναι μια πρόσκληση για να αφήσουμε πίσω τις έγνοιες και να πετάξουμε μακριά! Ο Frank μας υπόσχεται εξωτικά ποτά σε ένα μπαρ στη μακρινή Βομβάη ("If you can use some exotic booze, There's a bar in far Bombay") και μας καλεί να κατέβουμε στο Περού, όπου ένας μουσικός θα παίξει φλάουτο μόνο για εμάς ("In llama-land there's a one-man band, And he'll toot his flute for you").
Είναι ένα τραγούδι γεμάτο φαντασία και ρομαντισμό, όπου ο Frank μας λέει ότι μόλις βρεθούμε ψηλά, στον αραιωμένο αέρα, θα γλιστρήσουμε με αστεράτα μάτια ("Once I get you up there, Where the air is rarefied, We'll just glide, Starry-eyed"). Μας υπόσχεται ότι θα μας κρατάει τόσο κοντά που μπορεί να ακούσουμε ακόμα και έναν χορό αγγέλων, επειδή είμαστε μαζί ("You may even hear, A kind of angels cheer, 'cause we, 'cause we're together"). Και φυσικά, μας προτείνει ένα ιπτάμενο μήνα του μέλιτος στον κόλπο του Ακαπούλκο! Απλά μην το πεις στη μαμά σου ("And don't tell your mama")!