Udomowieni tähendab 'kodustatud' või 'taltsutatud'. See on laulu pealkiri ja annab edasi sügava tunde kodust ja kuuluvusest.
Laulu kontekstis viitab see inimestele, kes loovad endale kodu, täidavad selle armastuse ja unistustega ning tunnevad end seal turvaliselt ja õnnelikult. See sõna kutsub esile sooja ja hubase tunde, mis on laulu keskmes.
Zakopoweri „Udomowieni” (umbes „Koduseks saanud”) räägib kodu loomisest kui teadlikust armastuse teost. „Trzeba stworzyć dom, żeby mieć do czego wracać” [Tuleb luua kodu, et oleks, kuhu tagasi tulla] kõlab lihtsa juhisena: täida iga nurk armastusega, hoia unistusi ja armasta. Kodu ei ole siin ainult maja, vaid paik, mille muudavad päriseks suits korstnast, kolisev pööning vanade asjadega, veinilamp, kolm kassi ja isegi kapi taha elama asuv ritsikas. See ritsikas on eriti armas detail: päris kodu ei pea olema täiuslik ega vaikne.
Laulus kasvab sellest kodust omaette väike maailm. Sõbrad lendavad õhtul sisse nagu ööliblikad, uks kriuksub valjusti ja akende all õitsevad kuldsed lilled. Üks inimene tasandab maa, teine istutab lilled, ning nende kohal on katus ja taevas. „To nasz świat, cały świat” [See on meie maailm, terve maailm] on suur lause, kuid pildid jäävad soojalt argiseks: kassid, vanakraam, vein ja kriuksuv uks. Korduv „I kochaj, i kochaj” [Ja armasta, ja armasta] teeb sõnumi peaaegu laulvaks retseptiks: unista, armasta ja ehita paik, kuhu on hea tagasi tulla.