Finesse tähendab 'osavust' või 'peenust', eriti olukordades, kus on vaja delikaatsust ja nutikust, et midagi saavutada.
Selles laulus kasutab Drake seda sõna, et kirjeldada keerulist kunsti, kuidas suhetes navigeerida ja asju sujuvalt hoida. See viitab oskusele tegutseda taktitundeliselt ja stiilselt, et saavutada soovitud tulemus ilma liigse vaevata.
Kanada artisti Drake'i loos "Finesse" avaneb pilt keerulisest ja intensiivsest suhtest. Laulja mõtiskleb kellegi üle, kes on pidevalt tema mõtetes. Ta on nii võlutud, et kujutleb nendega isegi ühist tulevikku ja lapsi, lauldes: "I want my baby to have your eyes" (Ma tahan, et mu lapsel oleksid sinu silmad).
Lugu vihjab aga ka takistustele ja varjatud tunnetele. Tundub, et tegemist on salasuhtega või olukorraga, kus on mängus ka kolmas osapool, keda mainitakse sõnadega "He can't know finesse" (Tema ei mõista peenust). Laulja peab oma emotsioone varjama ("I have to learn to hide"), kuigi need on laes. Ta on valmis tegema kompromisse ja pingutama, isegi kui see tähendab omaenda harjumuste muutmist, sest ta ei suuda taluda mõtet olla temaga ühes ruumis, kuid siiski lahus.