Obsessed significa 'obsesionado'. Es una palabra fuerte que describe un estado mental en el que alguien no puede dejar de pensar en algo o alguien.
En el contexto de la canción, la letra "Yo people not obsessed" (Yo, la gente no está obsesionada) juega con el título de la canción, "Obsesionado". Esta contradicción crea un contraste interesante y puede ser una forma irónica de decir que, a pesar de lo que se cante, el tema de la obsesión está muy presente. Es una palabra clave para entender el corazón de la canción.