For old time's sake é uma expressão idiomática que significa 'pelos velhos tempos', para recordar e homenagear um passado feliz.
Na música, Rod Stewart usa esta frase para justificar o seu pedido por 'mais uma vez'. Ele não quer voltar, mas sim reviver um bom momento como uma despedida nostálgica, em nome da história que tiveram juntos. É uma forma poética e sentimental de se referir à nostalgia.
Nesta canção, o lendário Rod Stewart conta a história de um adeus que não é bem um adeus. Ele assume o papel de um músico de espírito livre, um homem errante que prefere a estrada e sua banda a assentar e construir uma família. Ele sabe que a relação não tem futuro, e a família dela até concorda com isso! No entanto, ele admite que a paixão entre eles foi inesquecível, descrevendo-a como algo que eles arrasaram juntos.
É aqui que a história fica interessante. Mesmo sabendo que precisam seguir caminhos separados, ele faz um pedido irresistível: encontrar-se só mais uma vez. Não é por amor ou por um futuro, mas sim pelos velhos tempos. A canção captura perfeitamente aquele sentimento agridoce de terminar algo incrível, desejando o melhor para a outra pessoa, mas ainda querendo reviver a magia uma última vez antes do adeus definitivo.