Close To You mergulha o ouvinte em uma festa abafada, iluminada por luzes cor-de-rosa, onde a narradora é tomada por uma paixão fulminante assim que cruza o olhar de alguém desconhecido. Ela não tem medo de situações provocativas, tampouco das consequências desse desejo que incendeia tudo ao redor. A letra descreve a urgência física – "I burn for you" – e a prontidão em sacrificar qualquer coisa só para encurtar a distância entre os dois.
Ao repetir o mantra "close to you", Gracie Abrams pinta o retrato de uma obsessão moderna: intensa, cinematográfica e um pouco autodestrutiva. A cantora descreve cenários de armas metafóricas, corações quebrados e reações químicas que traduzem o risco de querer alguém que talvez nem saiba seu nome. No fim, sobra a ânsia por proximidade e o irresistível fascínio de se jogar no fogo de uma paixão que pode consumir tudo em segundos.