Melancholy jelentése 'melankólia' vagy 'bánat'. Ez egy olyan szó, ami a szomorúság egy mélyebb, elmélkedőbb formáját írja le, gyakran nosztalgiával vagy egyfajta édes-bús hangulattal párosulva.
A dal címében és refrénjében is szerepel, mint a „Melancholy Hill” (Melankólia-domb). Ez a kifejezés egy képzeletbeli helyet fest le, ahol a szereplők elvonulhatnak a világ zajától, és elmerülhetnek a gondolataikban és érzéseikben. A szó kiválóan megragadja a dal álmodozó, kissé szomorkás, mégis megnyugtató hangulatát.
Üdvözlünk a Gorillaz álomszerű világában, a „Melankolikus dombon”! A dal egy szürreális tájra repít, ahol egy műanyag fa és egy lamantin őrzi a kilátást. Ez a helyszín egy álom díszlete, ahol a valóság és a fantázia összemosódik. A dal egy drámai jelenettel indul: kalózok támadnak egy hajóra, és valakit a mentőcsónakhoz kell kísérni. Ez a menekülés motívuma adja meg a dal alaphangját.
Az énekes egyfajta vigaszt nyújt egy szeretett személynek: „Nem kaphatod meg, amit akarsz, de engem megkaphatsz.” Ez egy felhívás egy közös utazásra a tengeren, mert a másik közelsége jelenti számára a gyógyírt, az „orvosságot”. A dal egy óda ahhoz az érzéshez, amikor valaki másban találunk menedéket a világ furcsaságai elől. Együtt indulnak el egy tengeralattjárón, hogy körbeutazzák a Földet, keresve ezt a megnyugtató kapcsolatot.