Surrender significa 'render-se', 'entregar-se' ou 'desistir'. É uma palavra poderosa que implica ceder a uma força ou dificuldade, muitas vezes após uma luta.
Nesta canção, Demi Lovato implora para que o parceiro não se renda aos problemas ou às opiniões alheias. É um apelo emocional para que eles continuem lutando pelo amor que tinham, lembrando-se dos bons momentos de dezembro.
Em Remember December, a norte-americana Demi Lovato usa o clima gelado do inverno como metáfora para um relacionamento que está esfriando. Desde o primeiro verso, ela sente que uma separação se aproxima e torce para que caia neve naquela noite, imaginando que o frio possa aproximá-los de novo e evitar a briga. As imagens de gelo que derrete com o calor do amor mostram que, mesmo com a distância emocional, ainda há faísca suficiente para reacender a chama.
No refrão explosivo, Demi faz um apelo direto: Don't surrender, please remember December. Ela relembra quando os dois estavam "tão apaixonados" e desafia o parceiro a ignorar a opinião dos outros, fugir com ela e proteger as memórias que construíram. A canção mistura nostalgia e determinação, transformando saudade em combustível para lutar por um amor que ainda pode dar certo.