Es un buen día para ser pirata
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Amaro y sus cuatro compañeros
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Bart, Charlotte, Daniel y Eliza
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Pero ahora deben repartir el botín
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Según el código pirata
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Como capitán, Amaro puede proponer
Cómo distribuir las monedas
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Luego, cada pirata, incluido el mismo Amaro
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Vota ya sea yarr o nay
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Si la votación pasa, o si hay empate
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Las monedas se reparten según el plan
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Pero si la mayoría vota nay
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Amaro debe caminar por la plancha
Y Bart se convierte en capitán
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Entonces, Bart puede proponer una nueva distribución
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Y los piratas restantes votan de nuevo
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Si su plan es rechazado, él también camina por la plancha
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Y Charlotte ocupa su lugar
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Con el sombrero de capitán pasando a Daniel y luego a Eliza
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Hasta que se acepte una propuesta
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O quede solo un pirata
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Naturalmente, cada pirata quiere seguir vivo
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Mientras obtiene la mayor cantidad de oro posible
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Pero al ser piratas, ninguno confía en los demás
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Así que no pueden colaborar de antemano
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Y como son piratas sedientos de sangre
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Si alguien cree que terminará con la misma cantidad de oro de cualquier modo
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Votará para que el capitán camine por la plancha solo por diversión
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Por último, cada pirata es excelente en deducción lógica
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Y sabe que los demás también lo son
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¿Qué distribución debería proponer Amaro para asegurarse de vivir?
Si seguimos nuestra intuición
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Parece que Amaro debería intentar sobornar a los otros piratas
Con la mayor parte del oro
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Para aumentar las probabilidades de que su plan sea aceptado
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Pero resulta que puede hacerlo mucho mejor que eso. ¿Por qué?
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Como dijimos, los piratas saben que todos son lógicos de primera
Así que cuando cada uno vote
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No solo pensará en la propuesta actual
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Sino en todos los posibles resultados futuros
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Y como el orden de rango se conoce de antemano
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Cada uno puede predecir con exactitud
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Cómo votarían los demás en cualquier situación
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Y ajustar su propio voto en consecuencia
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Como Eliza va última, tiene más resultados que considerar
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Así que empecemos siguiendo su proceso mental
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Ella razonaría esto yendo hacia atrás
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Desde el último escenario posible
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Con solo ella y Daniel restantes
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Daniel obviamente propondría quedarse con todo el oro
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Y el único voto de Eliza no sería suficiente para anularlo
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Así que Eliza quiere evitar esta situación a toda costa
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Ahora pasamos al punto de decisión anterior
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Con tres piratas y Charlotte haciendo la propuesta
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Todos saben que si la superan en votos
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La decisión pasa a Daniel
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Quien entonces obtendrá todo el oro mientras Eliza no recibe nada
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Así que para asegurar el voto de Eliza
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Charlotte solo necesita ofrecerle un poco más que nada, una moneda
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Como esto garantiza su apoyo
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Charlotte no necesita ofrecerle nada a Daniel
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¿Y si hay cuatro piratas?
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Como capitán, Bart aún necesitaría solo otro voto para que su plan pase
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Sabe que Daniel no querría que la decisión pase a Charlotte
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Así que le ofrecería a Daniel una moneda por su apoyo
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Sin nada para Charlotte ni Eliza
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Ahora volvemos a la votación inicial con los cinco piratas presentes
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Habiendo considerado todos los otros escenarios
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Amaro sabe que si cae por la borda
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La decisión recaerá en Bart
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Lo cual sería malas noticias para Charlotte y Eliza
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Así que les ofrece una moneda a cada una, quedándose él con 98
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Bart y Daniel votan nay
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Pero Charlotte y Eliza votan yarr a regañadientes
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Sabiendo que la alternativa sería peor para ellas
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El juego pirata implica conceptos interesantes de la teoría de juegos
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Uno es el concepto de conocimiento común
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Donde cada persona sabe lo que los demás saben
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Y usa eso para predecir su razonamiento
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Y la distribución final es un ejemplo de equilibrio de Nash
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Donde cada jugador conoce la estrategia de los demás
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Y elige la suya en consecuencia
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Aunque pueda llevar a un resultado peor para todos
Que el que cooperar habría dado
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Ningún jugador individual puede beneficiarse cambiando su estrategia
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Así que parece que Amaro se queda con la mayor parte del oro
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Y los otros piratas quizá tengan que encontrar mejores formas
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De usar esas impresionantes habilidades lógicas
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Como revisar este absurdo código pirata