Es un buen día para ser pirata
Amaro y sus cuatro compañeros
Bart, Charlotte, Daniel y Eliza
Pero ahora deben repartir el botín
Según el código pirata
Como capitán, Amaro puede proponer
Cómo distribuir las monedas
Luego, cada pirata, incluido el mismo Amaro
Vota ya sea yarr o nay
Si la votación pasa, o si hay empate
Las monedas se reparten según el plan
Pero si la mayoría vota nay
Amaro debe caminar por la plancha
Y Bart se convierte en capitán
Entonces, Bart puede proponer una nueva distribución
Y los piratas restantes votan de nuevo
Si su plan es rechazado, él también camina por la plancha
Y Charlotte ocupa su lugar
Con el sombrero de capitán pasando a Daniel y luego a Eliza
Hasta que se acepte una propuesta
O quede solo un pirata
Naturalmente, cada pirata quiere seguir vivo
Mientras obtiene la mayor cantidad de oro posible
Pero al ser piratas, ninguno confía en los demás
Así que no pueden colaborar de antemano
Y como son piratas sedientos de sangre
Si alguien cree que terminará con la misma cantidad de oro de cualquier modo
Votará para que el capitán camine por la plancha solo por diversión
Por último, cada pirata es excelente en deducción lógica
Y sabe que los demás también lo son
¿Qué distribución debería proponer Amaro para asegurarse de vivir?
Si seguimos nuestra intuición
Parece que Amaro debería intentar sobornar a los otros piratas
Con la mayor parte del oro
Para aumentar las probabilidades de que su plan sea aceptado
Pero resulta que puede hacerlo mucho mejor que eso. ¿Por qué?
Como dijimos, los piratas saben que todos son lógicos de primera
Así que cuando cada uno vote
No solo pensará en la propuesta actual
Sino en todos los posibles resultados futuros
Y como el orden de rango se conoce de antemano
Cada uno puede predecir con exactitud
Cómo votarían los demás en cualquier situación
Y ajustar su propio voto en consecuencia
Como Eliza va última, tiene más resultados que considerar
Así que empecemos siguiendo su proceso mental
Ella razonaría esto yendo hacia atrás
Desde el último escenario posible
Con solo ella y Daniel restantes
Daniel obviamente propondría quedarse con todo el oro
Y el único voto de Eliza no sería suficiente para anularlo
Así que Eliza quiere evitar esta situación a toda costa
Ahora pasamos al punto de decisión anterior
Con tres piratas y Charlotte haciendo la propuesta
Todos saben que si la superan en votos
La decisión pasa a Daniel
Quien entonces obtendrá todo el oro mientras Eliza no recibe nada
Así que para asegurar el voto de Eliza
Charlotte solo necesita ofrecerle un poco más que nada, una moneda
Como esto garantiza su apoyo
Charlotte no necesita ofrecerle nada a Daniel
¿Y si hay cuatro piratas?
Como capitán, Bart aún necesitaría solo otro voto para que su plan pase
Sabe que Daniel no querría que la decisión pase a Charlotte
Así que le ofrecería a Daniel una moneda por su apoyo
Sin nada para Charlotte ni Eliza
Ahora volvemos a la votación inicial con los cinco piratas presentes
Habiendo considerado todos los otros escenarios
Amaro sabe que si cae por la borda
La decisión recaerá en Bart
Lo cual sería malas noticias para Charlotte y Eliza
Así que les ofrece una moneda a cada una, quedándose él con 98
Pero Charlotte y Eliza votan yarr a regañadientes
Sabiendo que la alternativa sería peor para ellas
El juego pirata implica conceptos interesantes de la teoría de juegos
Uno es el concepto de conocimiento común
Donde cada persona sabe lo que los demás saben
Y usa eso para predecir su razonamiento
Y la distribución final es un ejemplo de equilibrio de Nash
Donde cada jugador conoce la estrategia de los demás
Y elige la suya en consecuencia
Aunque pueda llevar a un resultado peor para todos
Que el que cooperar habría dado
Ningún jugador individual puede beneficiarse cambiando su estrategia
Así que parece que Amaro se queda con la mayor parte del oro
Y los otros piratas quizá tengan que encontrar mejores formas
De usar esas impresionantes habilidades lógicas
Como revisar este absurdo código pirata