Graveyard significa 'cemitério'. É uma palavra forte e um tanto sombria que não aparece em todas as músicas, o que a torna interessante.
No contexto da música, a artista usa "graveyard" metaforicamente para expressar que o relacionamento não está indo a lugar nenhum, exceto para um fim definitivo e sem vida. É uma imagem poderosa que transmite a ideia de que a relação está morta ou fadada ao fracasso.
Em "Not An Angel", Tems nos leva a uma jornada de autodescoberta e empoderamento após um relacionamento difícil. Ela começa revelando que se sentia sozinha mesmo quando estava com a pessoa: "I was a loner when I was with you" [Eu era uma solitária quando estava com você]. É uma confissão honesta de que ela deu tudo de si, mas não recebeu nada em troca: "I would've given myself for you / All you did was give me nothin', nah" [Eu teria me entregado por você / Tudo que você fez foi não me dar nada, nah].
Agora, ela está em um novo capítulo, deixando o passado para trás e se recusando a olhar para trás: "Now I'm changin' over, I'm movin' on now / No turnin' back, I can't be with you" [Agora estou mudando, estou seguindo em frente / Sem volta, não posso ficar com você]. A mensagem é clara: ela não é um anjo que pode salvar ninguém, mas é uma mulher que conhece a verdade e fez tudo o que podia. Ela não quer desculpas ou amor falso, preferindo um simples "I'm sorry" [Sinto muito] a um "Don't say you love me / Baby, I don't need your lovin'" [Não diga que me ama / Amor, eu não preciso do seu amor]. É uma canção sobre cortar as perdas em paz e seguir em frente, mesmo que o outro não consiga ver o que ela passou.